Question

Determine el rango y dominio de la siguiente función:
f(x)=(2x+1)/3

Answer 1

Determine el rango y dominio de la siguiente función:   f(x) = (2x + 1) /3

Hola!!!

Operamos algebraicamente:  (2x + 1) / 3 = 2x/3 + 1/3  ⇒

f(x) = 2/3 x + 1/3   ⇒

Función Lineal (Polinómica de primer grado)  ⇒

DOMINIO: x ∈ Reales / (-∞ ; +∞)

f(x) =  y = 2/3 x + 1/3  ⇒

y = 2/3 x + 1/3

y - 1/3 = 2/3 x

x = (y - 1/3) /2/3   Dividir = que Multiplicar por el inverso  ⇒

x = (y - 1/3) ×3/2

x = y × 3/2 - 1/3 × 3/2

x = 3/2y -3/6

x =3/2y - 1/2  ⇒

Función Lineal (Polinómica de primer grado)  ⇒

RANGO: y ∈ Reales / (-∞ ; +∞)

Es una Función sin Restricciones de Dominio ni Rango; Existe para cualquier valor.

Saludos!!!