Question

2) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P1 ( -2, 3 ) y P2 ( 4, 2 ).

Answer 1

primero encontramos la pendiente (m)

diferenciamos en los puntos x1   x2  y1   y2
(-2,3)     (4,2)
(-2  ,  3)            (4   ,  2)
 x₁     y₁            x₂     y₂

entonces:

m=y₂-y₁ .................m=2-3  ..........m= -1  ........m= - 1 
     x₂-x₁                      4-(-2)               4+2                6

ahora que conocemos la pendiente,utilizamos el modelo punto-pendiente.

y-y₁=m(x-x₁)
y-3= - 1 (x-(-2))
         6
y-3= - 1 (x+2)
         6
y-3= - x  -  1 
         6     3
y= - x  - 1  + 3
       6    3
y= - x  +  8 
       6     3

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁(-2,3) y P₂(4,2) es igual a y =-x/6 + 8/3.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de punto pendiente, la cual nos indica que:

• (y-y₀) = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)

Entonces, tenemos dos puntos, tales que:

• P₁(-2,3)
• P₂ (4,2)

Ahora, sustituimos y obtenemos la ecuación de la recta.

(y-3) = [(2-3)/(4+2)]·(x+2)

(y-3) = (-1/6)·(x+2)

y = (-1/6)·x -1/3 + 3

y = (-1/6)·x + 8/3

Entonces, la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos es y = -x/6 + 8/3.

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