Question

Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar, para realizar una obra, trabajaron durante 3 horas, al término de las cuales se retira Omar y los otros culminan la obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la obra?

Answer 1

DATOS :

Juan = 2* 3X

Angel = 3x

Omar = x

  SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma de lo que se realiza en 3 horas :

  J = 6x/h* 3h = 18x

   A= 3x/h * 3h = 9x

    O=  x/h*3h = 3x

    18x + 9x + 3x = 30x

  Al retirarse Omar :

   J=     6x/h * 5h = 30x

    A=    3x/h * 5h = 15x

       30x + 15x = 45x

    30x + 45x = 75x   donde x es el trabajo por hora .

     1/3 de la obra = 1/3 * 75x = 25x

   Omar puede avanzar x en una hora

   las horas que emplearía omar en realizar 1/3 de la obra es :

         25x/x = 25 h   respuesta 25 horas .

 

 

Answer 2

Para resolver la interrogante del enunciado es necesario aplicar ecuaciones algebraicas.

¿Cómo se puede resolver la interrogante?

Determinamos las velocidades que poseen cada uno, es decir:

• Juan = 6x
• Ángel = 3x
• Omar = x
• Ángel = 2x + x

Un dato importante es que pasadas las 3 horas hay algunas personas que se van, pero se debe multiplicar el tiempo que ya han invertido por el paso de las horas, esto se logra a través de la siguiente fórmula:

Obra = V * t

V = Velocidad

T = tiempo

Tomando eso en cuenta tenemos que pasadas las 3 horas las velocidades cambian por:

• Juan = 18x
• Ángel = 9x
• Omar = 3x

Hay un total de 30x de obra realizadas pasadas las 3 horas.

Una vez pasadas las 5 horas es importante recalcar que Omar se va, pero Juan y Ángel siguen con su trabajo, quedando las velocidades de la siguiente manera:

• Juan = 30x
• Ángel = 15x

Hay un total de 45x de obra trabajada pasadas las 5 horas.

Se debe determinar la obra uniendo ambos resultados, es decir:

Obra = 30x + 45x = 75x

No obstante, para conocer cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la obra es necesario conocer dicha cantidad.

$\frac{1}{3} (75x) = 25x$

Empleando la fórmula anterior y despejando es posible conocer el tiempo final, es decir:

$t = \frac{Obra}{V} \\t = \frac{25x}{x} \\t = 25$

Si quieres conocer más sobre las ecuaciones algebraicas, puedes ver más aquí: https://brainly.lat/tarea/54938417

#SPJ3