la parte que le toca a la tercera persona, al repartir una cantidad en forma inversamente proporcional a 3;5 y 12 es 1376 menos que si se hubiera efectuado el reparto en forma directamente proporcional. calcula la cantidad repartida.
a) 2236
b) 2960
c) 2400
d) 2405
Respuestas
La parte que le toca a la tercera persona, al repartir una cantidad en forma inversamente proporcional a 3;5 y 12 es 1376 menos que si se hubiera efectuado el reparto en forma directamente proporcional. calcula la cantidad repartida.
sean a b y c las tres personas
inversamente proporcional
3a = 5b =12c = k
directamente proporcional
a/3 = b/5 = c/12 = m
lo que dice el problema
12m - k/12 = 1376 .............(1)
como
k/3 + k/5 + k/12 = 3m +5m +12m
(20k + 12k + 5k) /60 = 20m
37k/60 = 20m
k = 20.(60).m / 37
reemplazamos en (1)
12m - k/12 = 1376
12m - 20.(60).m / 37/12 = 1376
12m - 20.60.m/37.12 = 1376
12m - 100m/37 = 1376
444m -100m / 37 = 1376
344m= 1376.37
m = 1376.37/344
m = 148
piden la cantidad repartida osea el total que se repartieron
3m +5m+12m = 20m
20(148) = 2960
2960 es la cantidad que se repartieron