Question

En el cuadrilátero de la figura, α es igual a β,el angulo у es 30º mayor que el angulo α y s=105º. calcular el valor de los ángulos restantes,

Answer 1

α + β + y + s = 360

α = β

y = α + 30 ⇒ y - 30 = α
y = β + 30 ⇒ y - 30 = β

s = 105

α + β + y + s = 360
y - 30 + y -30 + y + 105 = 360
3y - 60 + 105 = 360
3y = 360 + 60 -105
3y = 315

$y = \frac{315}{3}$

y = 105

105 - 30 = α                              105 - 30 = β
75 = α                                        75 = β

75 + 75 + 105 +105 = 360
360  = 360

Answer 2

Los ángulos de la figura son α = 75º, β = 75º, Y = 105º y ζ = 105º

En la figura tenemos un cuadrilátero, sin importar el tipo de cuadrilátero, por definición la suma de sus ángulos es 360º.

¿Cuanto medirán los ángulos?

α = β

Υ = 30º + α

ζ = 105º

α + β + Υ + ζ = 360º

Vamos a sustituir los valores en la cuarta ecuación

α + α + 30º + α + 105º = 360º

3α = 360º - 30º - 105º

α = 225/3

α = 75º

Teniendo el valor de α podemos hallar Υ

Y = 30º + 75º

Y = 105º

Entonces los ángulos serán

• α = 75º
• β = 75º
• Y = 105º
• ζ = 105º

Si quieres saber mas sobre ángulos

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