Sea f la función dada por f(t) = 20 t – 4,9 t2+ 50 que dcribe la trayectoria a los “t” segundos de una piedra lanzada hacia arriba dde el techo de un edificio. a) Cuál la altura de la piedra a los 4 seg? b) Cuánto dura la piedra en tocar el suelo? c) Cuánto dura la piedra en alcanzar su altura máxima? d) Cuál la altura máxima que alcanza la piedra?
Respuestas
Respuesta dada por:
17
A )LA ALTURA DE LA PIEDRA A LOS 4 SEGUNDOS SERA
f(t) = 20 t – 4,9 t²+ 50
f(t) = 20 *4 – 4,9 *16+ 50 = 80+78.4+50 =51.6
b )SI TOCA AL SUELO SU ALTURA DEBE IGUALARSE A 0 EN LA ECUACION Y PARA DESARROLLARLA ELIMINAR EL COEFICIENTE NEGATIVO CUADRATICO (– 4,9 t²) ,MULTIPLICANDO X -1
0 = 4,9 t²- 20 t -50 DESARROLLANDO POR FORMULA GENERAL
x = -b +- √b²-4ac = -(-20) +- √(-20)²-4*4.9*(-50)/2(4.9)
x₁ =5.83 segundos
x₂ = -1.75 se desecha este valor por ser negativo
C ) CUANTO DURA LA PIEDRA EN ALCANZAR SU ALTURA MAXIMA
5.83 /2
2.915
D ) ALTURA MAXIMA QUE ALCANZA LA PIEDRA
REMPLAZANDO EN LA ECUACION ORIGINAL
Y = 20 *2.92 – 4,9 2.92²+ 50 = 66.63
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