Hallar tres numeros enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados de mayor y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo
Respuestas
x+1=numero medio
x+2=numero mayor
(x+2)²+x²=3(x+1)²-79 primero desarrollamos los productos notables
x²+4x+4+x²=3(x²+2x+1)-79
2x²+4x+4=3x²+6x+3-79
0=3x²-2x²+6x-4x+3-79-4
0=x²+2x-80
0=(x+10)(x-8)
x+10=0 x-8=0
x= -10 x=8
si tomamos solo los numeros positivos la respuesta seria:
x=8
x+1........8+1=9
x+2........8+2=10
los numeros son:
8 , 9 y 10
...............................................................................
3(9)²=10²+8²
3(81)=100+64
243=164
79
Los números enteros y consecutivos son 8, 9 y 10
¿Qué es una expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x: representa el primer número
x+1: representa el segundo número consecutivo
x+2: representa el ter o mayor numero consecutivo
Expresión algebraica de tres números enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados de mayor y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo
(x+2)² + x² = 3(x+1)²-79
x²+4x+4+x²=3(x²+2x+1)-79
2x²+4x+4=3x²+6x+3-79
0= 3x²-2x² + 6x-4x +3-79-4
0=x²+2x-80 Ecuación de segundo grado que resulta:
x₁ = -10
x₂ = 8
Como los números enteros y consecutivos estos son 8, 9 y 10
Si quiere conocer mas de expresión algebraica vea: https://brainly.lat/tarea/12521678
