Question

La altura (h) que alcanza una pelota que se arroja verticalmente hacia arriba dde la azotea de un edificio de 45 metros de altura tá dada por la ecuación h(t)=-16t^2+80t+45, donde h se mide en metros y t en segundos. Encuentra:

El tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima de:

La altura máxima alcanzada de:

Answer 1

DATOS :

 Altura del edificio = h = 45 m

 h(t)= -16t^2+80t +45

 h → m

 t → seg

 tiempo que tarda en alcanzar la altura maxima=t=?

 altura maxima alcanzada = hmax=?

SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a utilizar la ecuación de la altura en función del tiempo, de la siguiente manera :

   h(t) = -16t^2 +80t +45

  cuando :  h= 0

    -16t^2 + 80t +45 =0

      t = 5.51 seg

   

Answer 2

-Respuesta:

El tiempo que tarda la pelota en alcanzar la altura máxima es de 2.5 segundos.

La altura máxima que alcanza la pelota es de 145 metros.

-Explicación paso a paso:

TIEMPO: Calculamos la abscisa del vértice de la ecuación, con la fórmula:

Xv= -b/2a

Donde a=-16 y b=80

Sustituye en la ecuación: Xv=  -(80)/2(-16)

                                          Xv= -80/ -32

                                           Xv= 2.5

ALTURA MÁXIMA: Para conocer la altura máxima que alcanza la pelota calculamos el valor de la ordenada del vértice, sustituyendo X en la función.

$h(t)= -16t^{2} + 80t + 45\\h(t)= -16(2.5)^{2} + 80(2.5) + 45$

h(t)= 145