Question

Para el paracaidista en caída libre con arrastre lineal, suponga
un primer saltador de 70 kg con coeficiente de arrastre de
12 kg/s. Si un segundo saltador tiene un coeficiente de arrastre
de 15 kg/s y una masa de 75 kg, ¿cuánto tiempo le tomará alcanzar
la misma velocidad que el primero adquiera en 10 s?

Answer 1

RESPUESTA:

La velocidad en función al tiempo que relaciona también a la fuerza de arrastre es la siguiente:

v(t) = (g·m/C)·[1-e^(-C·t/m)]

Donde:

• g = gravedad
• m = masa
• C = coeficiente de arrastre
• t = tiempo

Buscamos la velocidad que adquiere el primer paracaidista en 10 segundos, tenemos:

v(10s) = (9.8m/s²·70kg/12kg/s)·[1-e^(-12kg/s·10s/70 kg)]

V(10s) = 46 m/s

Ahora con esta velocidad buscamos el tiempo del segundo paracaidista, tenemos:

46 m/s = (9.8m/s²·75kg/15kg/s)·[1-e^(-15kg/s·t/75 kg)]

Despejamos la variable t, tenemos:

46/49 = 1-e^(-15kg/s·t/75 kg)

ln(1-46/49) = -15kg/s·t/75kg

t = 13.96 s

Por tanto al segundo paracaidista le tardará 13.96 segundos lograr la velocidad del primer paracaidista en 10 segundos.