Question

Quien sabe usar el método de Gauss Jordan.
Me pueden ayudar.

Answer 1

Solución:

x1 - 2x2 - 2x3 + x4 = 4

x1 + x2 + x3 - x4 = 4

x1 - x2 - x3 + x4 = 3

6x1 - 3x2 - 3x3 + 2x4 = 32

 

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1 -2 -2 1 4

1 1 1 -1 4

1 -1 -1 1 3

6 -3 -3 2 32

 

de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 6

1 -2 -2 1 4

0 3 3 -2 0

0 1 1 0 -1

0 9 9 -4 8

 

2- línea dividimos en 3

1 -2 -2 1 4

0 1 1 -  2 3  0

0 1 1 0 -1

0 9 9 -4 8

 

a 1 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 2; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; de 4 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 9

1 0 0 -  1 3  4

0 1 1 -  2 3  0

0 0 0   2 3  -1

0 0 0 2 8

 

3- línea dividimos en   2 3  

1 0 0 -  1 3  4

0 1 1 -  2 3  0

0 0 0 1 -1.5

0 0 0 2 8

 

a 1 línea sumamos 3 línea,multiplicada por   1 3 ; a 2 línea sumamos 3 línea,multiplicada por   2 3 ; de 4 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2

1 0 0 0 3.5

0 1 1 0 -1

0 0 0 1 -1.5

0 0 0 0 11

 

El sistema de ecuaciones no tiene solución ya que: 0 ≠ 11