Question

Un laboratorio químico tiene tres recipientes de Ácido Sulfúrico, H2SO4. El recipiente 1 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 15%; El recipiente 2 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 25%;El recipiente 3 contiene una solución concentrada de H2SO4 al 50%. ¿Cuántos litros de cada una de estas soluciones hay que mezclar para obtener 100 litros de una solución cuya concentración sea del 40% de H2SO4? Rellena los espacios que indican tres posibles combinaciones. Combinación 1: Primer Recipiente vacío litros; Segundo Recipiente vacío vacío litros; Tercer Recipiente 62 litros Combinación 2: Primer Recipiente vacío vacío litros; Segundo Recipiente vacío vacío litros; Tercer Recipiente 66 litros Combinación 3: Primer Recipiente vacío vacío litros; Segundo Recipiente vacío litros; Tercer Recipiente 70 litros

Answer 1

Combinación 1: Primer Recipiente 5 litros; Segundo Recipiente 33 litros; Tercer Recipiente 62 litros

Combinación 2: Primer Recipiente 15 litros; Segundo Recipiente 19 litros; Tercer Recipiente 66 litros

Combinación 3: Primer Recipiente 25 litros; Segundo Recipiente 5 litros; Tercer Recipiente 70 litros

Explicación paso a paso:

Para conseguir estas combinaciones se tiene que calcular 3 sistemas de  ecuaciones, llamaremos a "x" volumen del recipiente 1, e "y" volumen del recipiente 2

Combinación 1

0,15*x + 0,25*y + 0,5*62 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*62 = 9

x + y + 62 = 100 → x + y = 100 - 62 = 38

Se resuelve el sistema despejando x de la ecuación 2, sustituyendo en la 1

x = 38 - y

0,15*(38-y) + 0,25*y = 9

0,15*38 - 0,15y +0,25y = 9

0,1y + 5,7 = 9

y = (9 - 5,7)/0,1 = 33

se sustituye en x

x = 38 - 33 = 5

Se repite el procedimiento para las combinaciones 2 y 3 obteniendo

Combinación 2

0,15*x + 0,25*y + 0,5*66 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*66 = 7

x + y + 66 = 100 → x + y = 100 - 66 = 34

Obteniendo para x = 15 litros e y = 19 litros

Combinación 3

0,15*x + 0,25*y + 0,5*70 = 0,4*100 → 0,15*x + 0,25*y = 0,4*100 - 0,5*70 = 5

x + y + 70 = 100 → x + y = 100 - 70 = 30

Obteniendo para x = 25 litros e y = 5 litros