Respuestas
A partir de esta expresión general es posible entender las leyes o reglas de los exponentes.
Primera ley:
Producto de potencias con la igual base.
Para multiplicar potencias con igual base (distinta de cero), se mantiene la base, pero elevada a la suma de los exponentes.
Segunda ley:
Cociente (división) de potencias con la misma base.
Para dividir potencias que tengan la misma base, se mantiene la base, pero elevada a la diferencia de los exponentes.
Lo que también se expresa como
Resultado que por transitividad es igual a:
Entonces, podemos concluir que:
Una base cualquiera elevada a un exponente negativo es igual a su recíproco elevado al mismo exponente, pero positivo.
Tercera ley:
Potencia de una potencia
La potencia de otra potencia con base distinta de cero, es igual a una potencia con esa misma base, pero elevada al producto de los exponentes.
Cuarta ley:
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de los factores elevados al exponente común:
Quinta ley:
Un cociente (expresado como fracción) elevado a una potencia, es igual a elevar tanto el numerador como el denominador al mismo exponente