si 5^n>10000 y n es un entero, ¿ cuál es el valor más pequeño posible de n?
nota: como se resuelve sin calculadora(sin logaritmos)

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
7

Intentemos ...

5^n &gt; 10000\\ \\</p><p>5^n&gt;10^4\\ \\</p><p>5^n&gt;2^4\cdot 5^4\\ \\</p><p>\dfrac{5^n}{5^4}&gt;2^4\\ \\</p><p>5^{n-4}&gt;2^4\\ \\</p><p>5^{n-4}&gt;4^2\to n-4\geq 2\to n\geq 6

Entonces el menor valor entero de n es 6

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