Question

si 5^n>10000 y n es un entero, ¿ cuál es el valor más pequeño posible de n?
nota: como se resuelve sin calculadora(sin logaritmos)

Answer 1

Intentemos ...

$5^n > 10000\\ \\</p><p>5^n>10^4\\ \\</p><p>5^n>2^4\cdot 5^4\\ \\</p><p>\dfrac{5^n}{5^4}>2^4\\ \\</p><p>5^{n-4}>2^4\\ \\</p><p>5^{n-4}>4^2\to n-4\geq 2\to n\geq 6$

Entonces el menor valor entero de n es 6