Question

El producto de dos números es 2016 y la resta de los números es 6

Answer 1

y • x = 2016
x - y = 6
x= y+6

Sustituimos x :

y• ( y+6) = 2016
y²+6y=2016
y²+6y-2016=0
Utilizando la fórmula -b±√b²-4ac/2a

Nos da: y= 42

Luego reemplazamos y:

x=y+6
x=42+6
x=48

y=42
x=48

48 x 42= 2016

48-42= 6

Answer 2

Usaremos un par de ecuaciones. Si los números son "x"  y  "y"

x y = 2016

x - y = 6      despejamos x  y sustituimos en la primera ecuación

x = 6 + y

( 6 + y ) ( y ) = 2016

6y + y² = 2016    pasamos todo al primer miembro y acomodamos

y² + 6y - 2016 = 0

Resolvemos por factorización

(y + 48 ) ( y - 42 ) = 0     igualamos los factores a cero y resolvemos

y + 48 = 0

y₁ = - 48

y - 42 = 0

y₂ = 42

Podemos ver que tenemos dos soluciones

Si tomamos la primera entonces

x₁ = 6 - 48 = - 42

y₁ = - 48

Los números buscados son : - 42 y - 48

Si tomamos la segunda solución:

x₂ = 6 + 42 =  48

y₂ =  42

Entonces los números serían 48 y 42