Question

Dados u=(3,−2,2) y v=(−1,α,2), el valor de α que hace que u⊥v es:
Ningún valor de α hace que u⊥v
A. α=−12
B. α=0
C. α=12
D. α=2

Answer 1

RESPUESTA:

Para que dos vectores sean perpendiculares se debe cumplir que su producto escalar debe ser igual a cero, entonces:

u ⊥ v  sí  u·v = 0

Aplicamos producto escalar:

u·v = (3,−2,2)·(−1,α,2) = (3)·(-1) + (-2)·(α) + (2)·(2) = 0

Ahora procedemos a despejar el valor de alfa (α); tenemos:

-3 - 2α + 4 = 0

-2α = -1

α = 1/2

Por tanto con el valor de α igual a 1/2 podemos hacer que ambos vectores sean perpendiculares entre sí.