Question

Las coordenadas del punto medio de un segmento AB se localizan en el punto P(-1,2) y las del punto A(1,5). Cuáles son las coordenadas de punto B?

Answer 1

Hola :D

La fórmula del punto medio es la siguiente:

$x = \frac{ x_{1} + x_{2} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{ y_{1} + y_{2} }{2}$
Entonces del segmento AB
Poseemos el punto medio, es decir X Y
y poseemos las coordenadas de A, es decir X1 Y1, entonces sustituimos los valores:

$- 1 = \frac{1 + x_{2} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 = \frac{5 + y_{2} }{2} \\ - 1(2) = 1 + x_{2} \: \: \: \: \: \: 2(2) = 5 + y_{2} \\ - 2 = 1 + x_{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 = 5 + y_{2} \\ - 2 - 1 = x_{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 4 - 5 = y_{2} \\ - 3 = x_{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 1 = y_{2}$

Entonc a las coordenadas del punto B serán (-3,-1)

Comprobamos:

$- 1 = \frac{1 - 3}{1} \\ - 1 = \frac{ - 2}{2} \\ - 1 = - 1$
$2= \frac{5 - 1}{2} \\ 2 = \frac{4}{2} \\ 2 = 2$
Por lo que es correcto ✓

Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!!!;)

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!!!!! ✌️✍️✨:-D