Respuestas
La fracción generatriz de 7, 34 = 734 / 100 = 367 / 50
La fracción generatriz de 0, 0003 = 3 / 10 000
La fracción generatriz de 1, 4444... (periodo 4).
Sea F = 1, 4444..... ( 1 ) Como el periodo solo tiene un dígito, el 4, se multiplica en ambos miembros de ( 1 ) por 10 :
10F = 14, 4444... ...(2).
Al restar miembro a miembro la ecuación ( 2 ) menos la ecuación ( 1 ), se obtiene:
10F - F = 14, 44444.... - 1, 44444...
9F = 13
F = 13 / 9
La fracción generatriz de 1, 4444... es F = 13 / 9.
Fracción generatriz de 7, 535353...
Sea F = 7, 535353.... ( 1 ). Como el periodo tiene 2 dígitos, se multiplica en ambos miembros de ( 1 ) por 100:
100F = 753, 535353.... (2)
Al restar miembro a miembro la ecuación ( 2 ) menos la ecuación ( 1 ), se obtiene:
100F - F = 753, 535353.... - 7, 535353....
99F = 746
F = 746 / 99
La fracción generatriz de 7, 535353... es F = 746 / 99.
Fracción generatriz de 1, 19 es 119 / 100.
Fracción generatriz de 1, 2414141...
Sea F = 1, 2414141...
Tenemos que 10F = 12, 414141...... ( 1 )
Además, 1 000F = 1 241, 414141.... (2)
Al restar miembro a miembro la ecuación (2) menos la ecuación ( 1 ), se obtiene:
1 000F - 10F = 1 241, 414141.... - 12, 414141....
990F = 1 229
F = 1 229 / 990
Entonces, la fracción generatriz de 1, 2414141... es F = 1 229 / 990.