Question

A) El tercer término de una sucesión armónica es 1/9 y el sexto 1/18
, hallar el término que
ocupa el lugar 15.
B) El primer término de una sucesión armónica es
1/2
y el décimo 1/47
, hallar la diferencia.

Answer 1

A) El tercer término de una sucesión armónica es 1/9 y el sexto 1/18 , hallar el término que  ocupa el lugar 15.

Sabemos que una sucesión armónica tiene la forma:

∑1/k =

de modo que:

1/n3= 1/9

n3 =9

1/n6 = 1/18

De modo que podemos decir que n= 3k

Siendo k el número del n'esimo término.

término general = ∑1/3k

término que ocupa el lugar 15 --->1/15*3 = 1/45

B) El primer término de una sucesión armónica es  1/2 y el décimo 1/47 , hallar la diferencia.

primer término

1/n = 1/2

n=2

n10= 47

Diferencia:

1/2 -1/47 = 45/94=