Se cierra un cilindro mediante un pistón conectado a un resorte con constante de 2.00 ???? 103 n/m (figura p19.38). con el resorte relajado, el cilindro está lleno con 5.00 l de gas a una presión de 1.00 atm y una temperatura de 20.0°c.
a.si el pistón tiene un área de sección transversal de 0.010 0 m2 y masa despreciable, ¿a qué altura subirá cuando la temperatura se eleve a 250°c?
b.¿cuál es la presión del gas a 250°c?
Respuestas
RESPUESTA:
Podemos observar adjunto una imagen representativa.
Inicialmente sabemos que la masa molar es igual en el estado inicial y en el estado final, por tanto se cumple que:
P₁·V₁/T₁ = P₂·V₂/T₂
Tenemos todas las variables iniciales, pero debemos buscar las variables finales. Tenemos las siguientes condiciones:
- P₂ = P₁ + k·h/A
- V₂ = V₁ + A·h
Procedemos a introducir las condiciones y datos, tenemos:
(101350Pa)·(0.005m³)/(293 K) = (P₁ + k·h/A)·(V₁ + A·h)/523 K
Simplificamos y tenemos:
904.54 = (P₁ + k·h/A)·(V₁ + A·h)
Ahora volvemos a sustituir las variables conocidas.
904.54 = (101350Pa + 2x10³·h/0.01m²)·(0.005m³ + 0.01·h)
Despejando h quedá que:
h = 0.169 m → Altura que sube el embolo y resorte
Ahora teniendo la condición de presión del estado final podemos decir que:
P₂ = 101350 Pa + 0.169m·2x10³N/m/ 0.01m²)
P₂ = 135150 Pa ≈ 1.33 atm → Presión final
Nota: debemos tener homogeneidad de unidades, por ello se transforma la presión y el volumen a sistema internacional.
