la base de un triangulo aumenta en 20% y la altura disminuye 10%¿en que tanto por ciento varia el area?
Respuestas
(a x b )/2 = área1
sea "a" la.base y "b" la altura
entonces
la base aumento 20%
120% de a
y la altura disminuye 10%
90% de b
entonces el área ahora es
{(120%x a) x (b x 90%)}/2= área2
sabemos que (a x b )/2 = área1
entonces
{(120%x a) x (b x 90%)}/2= área2
área1 x 120% x 90% = área2
área1 x 108% = área 2
108% de área 1 = área 2
entonces aumento en un 8 % el área
Si la base de un triángulo aumenta un 20% y la altura disminuye 10% el área varía un 8%.
¿Cómo calcular el área de un triángulo?
Un triángulo es una figura geométrica de tres lados y para calcular la superficie que ocupa se necesita conocer su base y su altura y se aplica la siguiente ecuación:
Área = (Base * Altura) / 2
¿Cuál es el porcentaje de variación del área en el triángulo?
Tendremos un área de referencia antes del cambio que llamaremos 1 y será de la siguiente manera:
Área 1 = (a * b)/2
En donde:
- a: Base
- b: Altura
Ahora la base aumenta un 20% que es equivalente a 120%*a y la altura disminuye un 10%, lo que es equivalente a 90%*b.
Se calcula el área 2, luego de los cambios en las dimensiones:
Área 2 = (120%*a)*(90%*b)/2
Sabemos que el Área 1 = (a * b)/2 y lo sustituimos en la ecuación anterior:
Área 2 = 108% área 1
El área 1 representa el 100% y el área2 el 108% del área 2
Dif = 108% - 100%
El área del triángulo aumenta en un 8%.
Para conocer más sobre área de un triángulo visita:
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