Si una pirámide se corta por un plano paralelo a la base y equidistante de la cúspide y de la base, el volumen de la pirámide chica que se determina es
con relación a la pirámide total: un medio, un cuarto, un sexto, un octavo.
PascualDavid:
Qué rápida eres :)
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Tienes la fórmula del volumen de una pirámide:
V=(área de la base)(altura)/3=(a·h)/3
Calculas el volumen del la pirámide grande:
V=(a·h)/3
El área de la base pequeña es proporcional a la distancia que está de la base grande, como el plano cortó a la pirámide por la mitad, entonces el área de la base pequeña va a ser la mitad del área de la base grande, y la altura también es la mitad de la altura grande, entonces tienes:
![V= \frac{( \frac{a}{2} )( \frac{h}{2} )}{3} = \frac{ (\frac{a.h}{4}) }{3}= \frac{a.h}{(3)(4)}= \frac{a.h}{12} V= \frac{( \frac{a}{2} )( \frac{h}{2} )}{3} = \frac{ (\frac{a.h}{4}) }{3}= \frac{a.h}{(3)(4)}= \frac{a.h}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B%28+%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D+%29%28+%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D+%29%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%28%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B4%7D%29+%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B%283%29%284%29%7D%3D+%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B12%7D+++)
El volumen de la pirámide chica que se determina escon relación a la pirámide total:
![\frac{( \frac{a.h}{12} )}{( \frac{a.h}{3} )}= \frac{(3)(a.h)}{(12)(a.h)}= \frac{3}{12}= \frac{1}{4} \frac{( \frac{a.h}{12} )}{( \frac{a.h}{3} )}= \frac{(3)(a.h)}{(12)(a.h)}= \frac{3}{12}= \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28+%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B12%7D+%29%7D%7B%28+%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B3%7D+%29%7D%3D+%5Cfrac%7B%283%29%28a.h%29%7D%7B%2812%29%28a.h%29%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B12%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++++)
La respuesta es un cuarto
Saludos!
V=(área de la base)(altura)/3=(a·h)/3
Calculas el volumen del la pirámide grande:
V=(a·h)/3
El área de la base pequeña es proporcional a la distancia que está de la base grande, como el plano cortó a la pirámide por la mitad, entonces el área de la base pequeña va a ser la mitad del área de la base grande, y la altura también es la mitad de la altura grande, entonces tienes:
El volumen de la pirámide chica que se determina escon relación a la pirámide total:
La respuesta es un cuarto
Saludos!
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