Question

Ayudenme ¡por favor! Necesito ayuda

Answer 1

¡Buenas!

$\sqrt[3]{-2x^{2}+x+8} < 2$

Debido a que el indice es impar, podemos elevar directamente al cubo ambas partes de la desigualdad.

Nota :

Es importante recalcar que solo porque el indice es impar, realizamos esto, si el índice fuera un número par, el procedimiento es distinto.

$-2x^{2} +x+8 < 2^{3} \\ \\ -2x^{2}+x+8 < 8 \\ \\ -2x^{2}+x < 0 \\ \\ \textrm{multiplicamos por menos ambas partes de la desigualdad.} \\ \\ 2x^{2}-x > 0$

$x(2x-1) > 0 \\ \\ \textrm{De aqui desprendemos la soluci\'on}$

$x_{1} = 0\ \wedge\ x_{2} = 1/2$

$C.S = \langle \infty , 0 \rangle \cup \langle 1/2 , \infty \rangle$

RESPUESTA

$\boxed{ \dfrac{1}{2} }$