Question

escribe en forma canonica la ecuacion de la circunferencia x2+y2+4x-10y+11=0
( los numeros 2 estan elevados )

Answer 1

X^2  +  Y^2   +   4X  -  10Y  +  11  =  0

Se asocian los términos que contienen X, y también los que contienen Y:

(X^2  +  4X  )   +  (Y^2  -  10Y)   =  -11

En cada paréntesis, para completar el trinomio cuadrado perfecto, se suma el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término:

(X^2  +  4X  +  2^2)  +  (Y^2  - 10Y  +  5^2)  =  -11  + 2^2  +  5^2

(X^2  +  4X  +  4)  +  (Y^2  - 10Y  +  25)  =  -11  +  4  +  25

(X  +  2)^2  +  (Y  -  5)^2  =  18

(X  +  2)^2  +  (Y  -  5)^2  = (Raíz de 18)^2

Con lo cual el centro es C(-2 , 5)  y el radio es Raiz de 18.

Respuesta : La ecuación de la circunferencia en forma canónica

......................es (X  +  2)^2  +  (Y  -  5)^2  = (Raíz de 18)^2