Question

Un automovil marcha a razon de 80 km/h. El conductor aplica los frenos y empieza a desacelerarse a razón de 5m por segundo al cuadrado. Si las ruedas tienen un diámetro de 50 cm, calcular cuántas vueltas daran las ruedas hasta detenerse. Tomar en cuenta que no habido deslizamiento o patinaje.

Answer 1

Respuesta.

Si tenemos las velocidades lineales y la aceleración lineal debemos hallar las velocidades y aceleración angular con la ayuda del radio de la rueda y calcular el espacio recorrido cuando la velocidad final sea cero momento en el que el carro se detiene.

Entonces:

Vo = 80 Km/H = 22.22 m/s

a = - 5 m/s² (por que se esta deteniendo)

r = 50 cm = 0.5 m

La velocidad angular es:

w = v / r = 22.22 / 0.5 = 44.44 rad/s

La aceleración angular es:

α = a / r = -5 / 0.5 = -10 rad / s²

Para hallar el tiempo que tarda en detenerse:

W = Wo + α*t

si  W = 0 por que se detuvo

0 = 44.44 - 10*t² ⇒ t  = 2.1 s

El espacio angular recorrido :

ΔФ = Wo* t + 1/2*α*t²

ΔФ = 44.44*2.1 - 1/2*10*2.1² = 115.374 rad

si  2П rad = 360° = 1 vuelta  

115.374 rad =18.36 vueltas