Question

Ayuda por favor
Calcular el dominio de:

f(x)= √x²-25

f(x)= √36-x²

Answer 1

Para la primera.

Como está entre raiz cuadrada entonces esa cantidad debe ser NO negativa, teniendo eso en cuenta, realizamos la siguiente desigualdad:

x²-25 mayor o igual que 0

x² mayor o igual que 25

√x² mayor o igual que √25

x mayor o igual que 5

Como tenemos el signo "mayor o igual que" entonces el 5 si se incluye en el conjunto solución, por lo cual el intervalo del dominio quedaría de la siguiente forma:

[5 , ∞)

Para la segunda:

La misma situación, está entre raíz cuadrada y por eso debe ser No negativo, si tienes dudas de por que debe ser asi, agarra una calculadora e intenta sacar la raiz cuadrada de - 4.

Dicho eso, realizamos la siguiente desigualdad:

36 - x² mayor o igual que 0

36 mayor o igual que x²

√36 mayor o igual que √x²

6 mayor o igual que x²

Si vemos lo anterior veremos que si 6 es mayor o igual que X, entonces X es menor o igual que 6:

X menor o igual que 6

Como el simbolo de la desigualdad es "menor o igual que" entonces 6 está incluido en la solución y el dominio expresado en intervalo seria:

( - ∞, 6 ]

Éxitos.