b) En una fábrica de botones las tres máquinas A, B, y C producen 7700 botones por día, las maquina a y B pueden producir 5500 botones entre las dos, mientras que la maquinas A y C producen 5200 botones por día, ¿ cuantos botones producen cada máquina?
c) En una clínica, un nutricionista prepara una dieta especial con tres alimentos básicos, la dieta incluye 3420 unidades de calcio, 180 de hierro y 220 de vitamina A, el número de unidades por onza de cada alimento se muestra en la tabla.
¿Cuantas onzas de cada alimento debe emplearse para tener los requerimientos de la dieta?
NUTRIENTE ALIMENTO A ALIMENTO B ALIMENTO C
CALCIO 30 10 20
HIERRO 10 10 20
VITAMINA A 10 30 30
d) En una fábrica de calzado se vendieron 3 pares de zapatos de dama y dos pares para caballero, de manera que la venta efectuada asciende a $ 170.000
Al día siguiente se vendieron el doble de zapatos para caballero y el triple para dama y la venta total es de $ 430.000. Por medio de matrices determine el costo de un par de zapatos para dama y un par de zapatos para caballero?
Respuestas
SOLUCIÓN :
B) A +B + C= 7700
A + B= 5500
A+C = 5200
Calcular :
A=? B=? C=?
A+B+ C = 7700
B+ 5200 = 7700
B = 7700-5200 = 2500
A +B = 5500
A= 5500- 2500 = 3000
A = 3000 botones B= 2500 botones C = 2200 botones .
c) x = calcio =?
y = hierro =?
z = vitamina A =?
30x +10y +20z = 3420 ÷10 3x +y +2z = 342
10x + 10y +20z = 180 ÷10 x + y +2z = 18
10x +30y +30z = 220 ÷10 x + 3y + 3z = 22
Δ= ( 9 +2+6 ) -( 2 +3 +18) = -6
Δx = ( 1026+44+108) -( 44 +54 +2052) = -972
Δy = ( 162 +684+44)-( 36+1026+132 ) = -304
Δz = ( 66+18 +1026)-( 342+22+162) = 584
x = 162 y = 50.67 z = 97.33
d) 3D + 2C = 170000
9D + 4C = 430000
Por matrices :
Primera matriz : Δ=[ 3 2 ] = ( 12-18)= -6
9 4
ΔD= [ 170000 2 ] = ( 170000*4- 2*430000 ) = -180000
430000 4
ΔC = [ 3 170000 ] = ( 3*430000- 9*170000] = -240000
9 430000
D= -180000/-6 = $30000
C = -240000/-6 = $ 40000
Respuesta:
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Explicación paso a paso: