Respuestas
El orden de los factores no altera el producto. Únicamente expresiones de multiplicación o adición son invariantes con respecto al orden de las operaciones. El total de la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de los productos entre el tercer número y cada sumando.
PROPIEDAD CONMUTATIVA: Hace referencia a que no hay razones para fijarse específicamente en cuál es el orden de los factores, pues de ninguna manera va a ser una condición para que el producto obtenido con la multiplicación pueda llegar a variar. Por ejemplo: 3 x 5 = 5 x 3.
PROPIEDAD ASOCIATIVA: Se refiere al modo de agrupar los factores no varía el producto. Por ejemplo: (2 x 3) x 5 = 2 x (3 x 5).
ELEMENTO NEUTRO: En este caso se menciona al 1, pues es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. Por ejemplo: 5 x 1 = 5.
ELEMENTO INVERSO: un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad. Por ejemplo: 5 x 1/5 = 1. Los números naturales y enteros no cumplen esta propiedad, es decir, no tienen elemento inverso.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos (números que se suman). Por ejemplo: 2 x (3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5.
PROPIEDAD INTERNA: cuando se multiplican dos números naturales, el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo: 2 x 3 = 6.
FACTOR COMÚN: es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Por ejemplo: 2 x 3 + 2 x 5 = 2 x (3 + 5).