Question

Considérese un satélite de masa 10^{3} kg que orbita alrededor de la Tierra en una órbita circular geoestacionaria.
a) Determina el radio que tendría que tener la órbita para que su periodo fuere el doble del anterior.

Datos: G=6.67· 10^{-11} N m^{2}kg^{-2}
Masa de la Tierra = 5,97· 10^{24} kg

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica la tercera ley de kepler.

T = 2π*√a³/G*M

Datos:

G = 6.67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg²

M = 5.97 x 10²⁴ kg

T = 93600 s

Ahora si el periodo se duplica se tiene que:

Tt = 2*T = 187200 s

Sustituyendo:

187200 = 2π*√a³/(6.67 x 10⁻¹¹)*(5.97 x 10²⁴)

Despejando el valor de a:

√a³/(6.67 x 10⁻¹¹)*(5.97 x 10²⁴) = 29793.8

a³/(6.67 x 10⁻¹¹)*(5.97 x 10²⁴) = 8.88 x 10⁸

a³ = 3.533x10²³

a = ∛3.533x10²³

a = 70694492 m