21) una suma de 100 se invirtio a un interes durante un año; despues junto con los intereses generados, se invierte durante un segundo año al doble de la primer tasa de interes. si la suma total lograda es 112.32,¿cuales son las dos tasas de interes?
22)en el ejercicio 21, 25 se retiran despues del primer año y el resto se invierte al doble de la tasa de interes. si el valor de la inversion al final del segundo año es 88, ¿cuales son las dos tasas de interes?
Respuestas
21) una suma de 100 se invirtio a un interes durante un año; despues junto con los intereses generados, se invierte durante un segundo año al doble de la primer tasa de interes. si la suma total lograda es 112.32,¿cuales son las dos tasas de interes?
R: Interés total = Interes1+Interés2
Interés 1 = 100 (1+i)¹
Interés 2 = Interés 1 ( 1+2i)¹
Interés tota = 100(1+i)+(100(1+i)(1+2i))
112.32 = 100+100i+(100+100i)(1+2i)
112.32= 100+100i+(100+100i+200i+200i²
112.32=100+400i+200i²
200i²+400i-12.32=0
i = 0.03
Interés = 3% y 6%
22)en el ejercicio 21, 25 se retiran despues del primer año y el resto se invierte al doble de la tasa de interes. si el valor de la inversion al final del segundo año es 88, ¿cuales son las dos tasas de interes?
112.32 -25 = 87.32
88 = 87.32(1+i)+(87.32+87.32i)(1+2i)88= 87.32+87.32i+(87.32+87.32i+174.64i+174.64i²)
174.64i²+349.28i-0.68 =
i =0.0019
Tasa de interés = 0.19%