la suma de las edades de 3 personas es de 88, la mayor tiene 20 años mas que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor .hallar las edades respectivas.
Respuestas
Datos
Suma de edades: 88
La mayor: 20 más que la menor
La del medio: 18 años menos que la mayor
Representar con incógnitas donde la edad de la menos es x, la de la del medio y y la de la mayor z.
Entonces:
Y=z-18 Es decir, 18 años menos que la mayor.
Z= x+20 Es decir 20 años más que la menor
La ecuación es la siguiente:
88= x+y+z
Sustituimos y
88=x+(z-18)+z
Sustituimos z
88=x+[(x+20)-18] +(x+20) Ahora la tenemos expresada con una sola incógnita, procedemos a eliminar los signos de agrupación.
88=x+[(x+20)-18] +(x+20)
88=x+[x+20-18] +(x+20)
88=x+[x+20-18] +x+20
88=x+x+20-18+x+20
Agrupamos términos semejantes
88-20+18-20=x+x+x
66=3x
66÷3=x
22=x
Tenemos la edad de la menor, ahora sólo debemos sustituir x en las demás incógnitas
Z= x+20 Es decir 20 años más que la menor.
z=22+20
z=42
Y=z-18 Es decir, 18 años menos que la mayor.
y=42-18
y=24
Comprobemos
La mayor: 20 más que la menor
Dijimos que la mayor tiene 42 y la menor 22, la diferencia de edad concuerda: 20 años más que la menor.
La del medio: 18 años menos que la mayor
Dijimos que la mayor tiene 42 y que la del medio tiene 24, la diferencia entre 42 y 24 es 18, es decir que concuerda.
Ahora, si sumamos las tres edades debe dar 88
88=x+y+z
88=22+24+42
88=88
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