Question

la suma de las edades de 3 personas es de 88, la mayor tiene 20 años mas que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor .hallar las edades respectivas.

Answer 1

X, Y, Z: Edades

X + Y + Z = 88

Suponemos que X es la mayor, Z la menor e Y la del medio.

X = Z + 20

Y = X - 18

Las tres ecuaciones

1. X + Y + Z =88

2. X = Z + 20

3. Y = X - 18

Reemplazamos 2 en 3.

Y = X - 18

Y = Z + 20 - 18

Y = Z + 2

Reemplazamos X e Y en la ecuación 1 para que quede todo en función de Z.

X + Y + Z = 88

(Z + 20) + (Z + 2) + Z = 88

3Z + 22 = 88

3Z = 88 - 22

3Z =  66

Z = 66/3 = 22

Z = 22

Reemplazamos Z en las ecuaciones 2 y 1.

2. X = Z + 20 = 22 + 20 = 42

3. Y = X - 18 = 42 - 18 = 24

Edades:

• X = 42
• Y = 24
• Z = 22

Verificamos reemplazando las variables en la ecuación 1:

X + Y + Z =88 => 42 + 24 +22 = 88

88 = 88 => ¡Verificada!