Question

en un teatro las entras adultos cuestan 5 pesos y la de los niños 2 pesos. concurieron con 320espectadores y se recaudaron$1090¿cuantos era adultos y cuantos eran de niños

Answer 1

El problema puede resolverse mediante el método de suma y resta.

Primero vamos a hacer las dos ecuaciones. A los adultos vamos a asignarles el valor de x, y a los niños de y.

Se sabe que los espectadores que acudieron es la suma de los niños y los adultos que es igual a 320, por lo que:

$x + y = 320$

También se sabe que a los adultos les cobraron $5 y a los niño $2, y al final recaudaron $1090, es decir, si multiplicamos la cantidad de adultos por 5, y la cantidad de niños por 2, y los sumamos obtendremos 1090, por lo que:

$5x + 2y = 1090$

Ahora que tenemos las ecuaciones realizamos el método de suma y resta.

$x+y=320$

$5x+2y=1090$

---

$(x+y=320)(2)$

$(5x+2y=1090)(-1)$

---

$2x+2y=640$

$-5x-2y=-1090$

Se cancela el 2y con el -2y, y se suman las x y los resultados

$-3x=-450$

$x=\frac{-450}{-3}$

x = 150

Ahora obtendremos y, para esto decidí escoger la primera ecuación:

$x+y=320$

$150 + y = 320$

$y = 320 - 150$

y = 170