Una varilla de cobre de 3 pulg de diámetro tie ne que ser reducida a 2 pulg de diámetro, haciéndola pasar por una abertura. Para t omar en consideración la deformación elástica. ¿Cuál deberá ser el diámetro de la abertura? El modulo de elasticidad del cobre es de 17x10 6 psi y su esfuerzo de fluencia (cedencia) es de 40,000 psi.
Respuestas
Respuesta.
En primer lugar se debe calcular si existe deslizamiento o adherencia con la siguiente ecuación:
μ * Pi = k
k = 1.155Y/2
Datos:
Y = 40000 psi = 275.8 MPa
μ = 0.36
Pi = 1.81867 * Y
Pi = 1.8167*275.8 = 501.04 MPa
Sustituyendo:
μ*Pi = 0.36*501.04 = 180.37
k = 1.155*275.8/2=159.27
Como μ*Pi > k se concluye que es un caso de adherencia y la ecuación es:
P = [1.8167*Ln(Ao/Af) + 2.31*Do/D
Datos:
Ao = π*(0.0762)²/4 = 4.56x10⁻³ m²
Af = π*(0.0508)²/4 = 2.02x10⁻³ m²
Sustituyendo:
P = [1.8167*Ln(4.56x10⁻³/2.02x10⁻³) + 2.31*0.0762/0.0508
P = 4.95 MPa
Respuesta:
una barra de acero de alta resistencia se usa en una grua grande tiene un diámetro de 2 pulgadas el acero tiene un módulo de elasticidad 29x10^6 psi y una relacion de v=0.29 debido a resitor de ondura el diametro de la barra esta limitada a 2.001 pulg cuando se comprime por fuerzas axiales cuales la maxima de fueza comprension permitida.
Explicación paso a paso: