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Calcula el área total de un paralelepípedo cuya dimensiones son :√2 cm ; 3√2 cm ; 4√2 cm.
Hola!!
Un paralelepípedo es un sólido de seis caras. El paralelepípedo es un prisma cuadrangular cuyas caras son paralelogramos paralelos e iguales dos a dos.
Tipos: Ortoedro, Cubo, Romboedro....
El caso que nos compete será un Ortoedro:
Sus caras son 6 rectángulos. Las caras son perpendiculares con las que comparten una arista. Son prismas cuadrangulares y rectos. En la vida cotidiana: cajas de zapatos, ladrillos para la construcción, etc.
A = A.Lateral + 2×A.Base
A = 2×a×b + 2×a×c + 2×b×c
A = 2(a×b + a×c + b×c) Area del Paralelipedo Ortoedro (caja de zapatos)
Datos:
a = √2
b = 3√2
c = 4√2
A = 2(a×b + a×c + b×c)
A = 2(√2×3√2 + √2×4√2 + 3√2×4√2)
A = 2(√2×√2×3 + √2×√2×4 + √2×√2×3×4)
A = 2(2×3 + 2×4 + 2×3×4)
A = 2(6 + 8 +24)
A = 2×38
A = 76 cm² Area total del Paralelipedo Ortoedro
Espero haber ayudado!
Saludos!!!
El área total del paralelepípedo se corresponde con 76 cm².
¿Cómo se calcula el área de un paralelepípedo?
Un paralelepípedo es un cuerpo geométrico compuestos por seis caras planas. Un paralelepípedo se puede considerar que es un prisma que tiene por base una figura plana, un paralelogramo.
En esta tarea se debe calcular la superficie de las seis caras que componen al paralelepípedo. Se procede de la siguiente manera:
- At = 2xA₁ + 2xA₂ + 2×A₃ (1)
- At = área total
- A₁ = área bases = 2×a×b = 2×√2×3√2 = 2×6 = 12 cm²
- A₂ = área caras = 2×a×c = 2×√2×4√2 = 2×8 = 16 cm²
- A₃ = área caras = 2×b×c = 2×3√2×4√2 = 2×24 = 48 cm²
- Sustituyendo en (1): 12 cm + 16 cm + 48 cm = 76 cm²
Para conocer más de acerca de paralelepípedos, visita:
brainly.lat/tarea/56414073
#SPJ3
