Question

si el costo de un boleto para un concierto aumenta en x dolares , el incremento del benefio en dolares está dado por la funcion g (x)=24-5x+ x al cuadrado , x > 8 .¿ es posible afirmar dentro del contexto que la funcion es biyectiva ? justifica tu respuesta

Answer 1

Respuesta.

Una función biyectiva se denomina cuando una función es inyectiva y biyectiva a la vez, es decir que todos los elementos del conjunto de partida tengan uno y solo un elemento en el conjunto de llegada.

Para saber si la función es biyectiva hay que determinar si a partir de x = 8 se tiene una imagen para y.

g(x) = 24 - 5x + x²

Se calcula el vértice:

x = -(-5)/2*1 = 2.5

Como los valores del conjunto de llegada se repiten cuando x < 2.5, se puede concluir que a partir de x = 8 sin incluirlo la función es biyectiva.