Un dispositivo de cilindro-émbolo cargado por resorte se llena inicialmente con 0.2 Lbm de una mezcla de líquido y gas vapor refrigerante 134a cuya temperatura es -30°F, cuya calidad es 80%. En la relación F=kx, la constante del resorte es 37 Lb/pulg, y el diámetro del pistón es 12 pulg. El refrigerante 134a experimenta un proceso que aumenta su volumen en 40%. Calcula la temperatura final y la entalpía final del refrigerante 134a.
Respuestas
Respuesta.
se debe analizar cada condición.
Condición 1.
M = 0.2 Lbs = 0.0907
X = 0.8 (mezcla liquido-vapor)
T = -30 °F = -34 °C
en la tablas termodinámicas del refrigerante R134a hallamos los valores de los volúmenes específicos de liquido saturado (Vf) y vapor saturado (Vg) y con el valor de la calidad (X) hallamos el volumen la ecuación:
∨ = ∨f + x* (∨g-∨f)
Vf(T = -34 °C) = 0.00071425 m³/kg
Vg(T = -34 °C) = 0.2699 m³/kg
∨ = 0.00071425 + 0.8* (0.2699-0.0071425) = 0.21606 m³/kg
entonces el volumen inicial seria
Vo = ∨*M =0.21606*0.0907 = 0.01959 m³
En la condición dos.
su volumen se expande en un 40%
Vf = 1.4*Vo = 0.02743 m³
el area de transversal es circular y es igual a:
A = π/4*(Ф²) si Ф = 12plg = 0.3048 m
A = π/4*(0.3048²) = 0.0729 m²
el refrigerante se encuentra contenido por un resorte que ejerce presión sobre el la ecuación para hallar la fuerza equivalente es:
F = k*x
donde
x, es la distancia que se desplazo el resorte la cual coincide con la diferencias de las alturas de los volúmenes
K = 37 lb/plg = 6571.2 N/m
x = Hf - Ho = (Vf/-A) - (Vo/A)
X = ( 0.02743 /0.0729) - (0.01959/0.0729) = 0.107 m
F = 0.107*6571.2 = 706.69 N
la presión seria
Pf = F / A
Pf = 706.69 / 0.0729 = 9693.96 Pa
para hallar la temperatura final necesitamos otra propiedad del fluido en esta condición y así poder definir su estado como la masa no se altera hallaremos su volumen especifico
∨ = Vf / M = 0.02743 /0.0907 =0.3024 m³/kg
por tener un volumen especifico mayor al volumen especifico de gas saturado el refrigerante se encuentra sobre calentado se extrae de las tablas los valores de temperatura y entalpia.
T = 37.07 °C
h = 224.72 KJ/Kg