una caja sin tapas se fabrica a partir de una hoja rectangular de hoja de lata cortando cuadrados de cuatro pulgadas de cada esquina y doblando los lados hacia arriba si el ancho de la caja es de tres pulgadas menos que el largo y la caja continué 280 pulgadas cubicas encuentre las dimensiones de la caja una caja rectangular
Respuestas
Respuesta:
Solo basta con dibujar el caso planteado como se muestra en la figura 1 de lo que se puede concluir que :
b - 8 = d
a - 8 = e
la altura del cubo seria de 4 plg
si el ancho del cubo se diferencia en 3 plg al largo y están definida por d y e
e - 3 = d
el volumen de un cubo es igual al producto de sus lados entonces:
V = d*e*4 = 280 plg³
resolviendo:
e - 3 = d sustituyendo en el volumen
( e - 3 )*e = 280
e² - 3e- 280 = 0
Aplicando la resolvente: siendo ax² -bx - c = 0 entonces,
x = -b - (√(b² - 4*a*c)) / 2*a
e = 18.3 y e = -15.3 se tomara e = 18.3 por ser un valor positivo.
sustituyendo
d = 18.3 - 3 = 15.3
d = 15.3 plg
Calculando a
a - 8 = 18.3
a = 26.3 plg
Calculando b
b - 8 = 15.3
b = 23.3 plg
Los lados de la pieza de latón son : 23.3 plg x 26.3 plg
