Question

Tres refinerías producen gasolina con niveles diarios de producción de (miles de litros) 400, 800 y 1200. La proporción de la producción que está por debajo de las especificaciones de octanaje en las tres plantas es 0.03; 0.05 y 0.04 respectivamente. Se determina que un carro tanque que transporta combustible lleva gasolina con especificaciones de octanaje inferiores a las de la norma. El carro tanque es devuelto para verificar la calidad del combustible. Determine la probabilidad de que el carro tanque haya sido llenado en cada una de las tres refinerías: a) Sin tener en cuenta la información de que el embarque está por debajo de las especificaciones de octanaje b) Dado que se tiene información adicional de que el envío está por debajo de las especificaciones de octanaje.

Answer 1

Datos de las refinerías:

1. 400
2. 800
3. 1200

Además la proporción de que esté po debajo del octanaje es de:

1. 0.03
2. 0.05
3. 0.04

a) Sin tener en cuenta la información de que el embarque está por debajo de las especificaciones de octanaje

Entoces vamos a ver sí el Vehículo se encuentra con un octanaje por debajo de lo establecido.

Sabemos que la probabilidad de que salga defectuoso es de:

P(defect)  (400+800+1200)(0.03+0.05+0.04)/2400 = 288/2400

P(defect = 0.12

Pobabilidad de que provenga de 1 = 400/2400= 1/6

Probabilidad de que provenga de 2= 800/2400= 1/3

Probabilidad de qe provenga de 3= 1200/2400 = 1/2

b) Dado que se tiene información adicional de que el envío está por debajo de las especificaciones de octanaje.

Probabilidad 1= 1/6*0.03 =0.005

Probabilidad 2= 1/3*0.04= 0.013

Probabilidad 3 = 1/2*0.05= 0.025