La señora hernandez decidio hacer un huerto restangular en su jardin y,aprovechando los 50 m que tiene de malla de gallinero, quiere cercalo. quiere que el huerto tenga un area de 144 m² para poder plantar sus hortalizas,pero necesita saber cuales debe ser las dimensiones del rectángulo es decir su largo y su ancho de tal manera que satisfagan ambas condiciones OCUPO CON LA EXPLICACIÓN
Respuestas
El area de un rectangulo se calcula: l x a = 144
El perimetro del rectangulo se calcula: (2 x l) + (2 x a)= 50 m
Para resolver el problema realizamos un sistema de ecuaciones con 2 incognitas. En la que x sera el ancho e y el largo.
x x y =144
2x + 2y = 50
Para solucionarlo utilizamos el metodo de sustitucion. En el que despejamos en la primer ecuacion x, por ejemplo y nos queda: y = 144/x
En la segunda ecuacion: sustituimos y por 144/x. Lo que nos queda:
2x + 2 (144/x)=50 . Pasamos las x a el otro miembro de la ecuación Y nos queda que 2 (144) = 50x - 2x.
X= 6 metros
Sustituimos en la ecuación 2x + 2y= 50; despejamos y; teniendo como resultado que y, el largo vale 19 metros.
Comprobamos en la ecuación del área también y tenemos que 19 x 6= 144. Por lo que ambos resultados cumplen con las ecuaciones. Espero que este bien.