En un proporcion continua, la suma de terminos es 325 . Calcule la media proporcional.
10 PUNTOS!!!!
Respuestas
Respuesta:
La media proporcional puede ser 75
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
Proporción aritmética continua es aquella en donde sus términos medios son iguales:
a/b = b/c
a-b = c-d
a-b y b-c son razones aritméticas y dos razones aritméticas forma un a proporción.
a+b+b+c = 325
a+2b+c = 325
La media proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos:
b² = ac
b = √ac
Buscamos dos números cuya raiz de su producto de un numero exacto:
Para b = 75
(75)² = 5625
Descomponemos el numero en sus factores primos obteniendo:
5625 = 45*125
Sean a = 45 b= 75 c = 125
45+(2*75)+125 = 320 Es la cifra mas próxima
Probemos para
b = 76
(76)² = 5776
Descomponemos el numero en sus factores primos obteniendo:
5625 = 38*152
Sean a = 38 b= 76 c = 152
38+(2*76)+152 = 342 Se pasa
Por tanto:
No existe números naturales que cumplan con las condiciones dadas