Question

si x1 y x2 son raices de x(x-6)=-3 obtener t=(1+x1)(1+x2)

Answer 1

1er parte

Calcular las raíces o soluciones de la ecuación.

x( x - 6 ) = - 3

x^ 2 - 6x = - 3

x^ 2 - 6x + 3 = 0

,

Se ocupa la fórmula general de las ecuaciones de 2do grado.

a = 1--- b = - 6 ------ c = 3

x = ( - b +- √ ( b^ 2 - 4ac ) )/ 2a

x= ( 6 +- √( ( - 6) ^2  - 4 * 1 * 3  ) )/ 2

x = ( 6 +- √ 36 - 12 ) / 2

x = ( 6 +- √ 24 )/ 2

x = 6 +- 2√6 / 2

,

x1 = 6 + 2√6 / 2

x1 = 3 + √6

,

x2 = 6 - 2√6 / 2

x2 = 3 - √6

,

Se obtiene que la raíz 1 es 3 + √6 y la raíz 2 es 3 - √6.

,

2da parte

Obtener t

t = ( 1 + x1 )( 1 + x2 )

,

Datos

x1 = 3 + √6

x2 = 3 - √6

,

Reemplazar

t = ( 1 + x1 )( 1 + x2 )

t = ( 1 + 3 + √6 )(  1 + 3 - √6 )

t = ( 4 + √6 )( 4 - √6 )

t = 16  - 6

t = 10,     lo que significa que t es igual a 10.

,

Respuesta, t equivale a 10.