Dados los siguientes elementos del plano se conoce su acimut (100º), su altura (55) y su coordenada radial (20). Calcular sus coordenadas cartesianas y esféricas
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7
RESPUESTA:
Las coordenadas esféricas están dadas azimut, colaltitud y la coordenada radial, viene dada de la siguiente forma:
P(r,θ,φ)
Por tanto, con los datos dados, tenemos que la coordenada esférica es:
P(20,55º,100º)
Para realizar la transformación a coordenadas rectangulares debemos aplicar las siguientes ecuaciones:
- x = r ·sen(θ)·cos(φ)
- y = r· sen(θ)·sen(φ)
- z = r · cos(θ)
Aplicamos las ecuaciones y tenemos:
x = 20· sen(55º)·cos(100º) = -2.84
y = 20· sen(55º)·sen(100º) = 16.13
z = 20· cos( 55º) = 11.47
Por tanto el punto en coordenadas rectangulares será:
P(-2.84,16.13,11.47)
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