Question

Dados los siguientes elementos del plano se conoce su acimut (100º), su altura (55) y su coordenada radial (20). Calcular sus coordenadas cartesianas y esféricas

Answer 1

RESPUESTA:

Las coordenadas esféricas están dadas azimut, colaltitud y la coordenada radial, viene dada de la siguiente forma:

P(r,θ,φ)

Por tanto, con los datos dados, tenemos que la coordenada esférica es:

P(20,55º,100º)

Para realizar la transformación a coordenadas rectangulares debemos aplicar las siguientes ecuaciones:

• x = r ·sen(θ)·cos(φ)
• y = r· sen(θ)·sen(φ)
• z = r · cos(θ)

Aplicamos las ecuaciones y tenemos:

x = 20· sen(55º)·cos(100º) = -2.84

y = 20· sen(55º)·sen(100º) = 16.13

z = 20· cos( 55º) = 11.47

Por tanto el punto en coordenadas rectangulares será:

P(-2.84,16.13,11.47)