Question

Halle el valor del segmento AC si se conoce que: AB= 8cm y OB= 7.5cm

ayuda porfa nesecito esto urgente,el resultado es para resolver unos problemas de trigonometria

Answer 1

Hola,

Si nos damos cuenta el segmento OB equivale al radio del círculo, por tanto, el diámetro del círculo estará dado por 2OB (Dos veces el segmento OB), lo que al mismo tiempo equivale al segmento BC. Ahora, hallamos la longitud de BC:

$B C= 2OB \\ BC = 2(7.5 \: cm) \\ BC= 15 \: cm$

Si ponemos un poco de atención el segmento CB forma parte del Triángulo Rectángulo siendo este uno de los "Catetos" del mismo.

El otro "Cateto" estará dado por el segmento AB.

Ahora, lo primordial es hallar el valor de segmento AC, que en la gráfica representa la hipotenusa del Triángulo.
Hallaremos el valor de AC con la ayuda de nuestra querida relación "El Teorema de Pitagoras". Entonces:

$A C{}^{2} = BC {}^{2} + AB {}^{2} \\ A C{}^{2} = {(15 \: cm)}^{2} + ( {8 \: cm)}^{2} \\ A C{}^{2} =225 \: {cm}^{2} + 64 \: {cm}^{2} \\ A C{}^{2} =289 \: {cm}^{2} \\ A C = 17 \: cm$

Respuesta: El segmento AC mide 17 cm.

Espero que te sirva, Saludos.