Question

: El carrito inicialmente se encuentra detenido y después se coloca en movimiento hasta que al cabo de d1 s, alcanza una velocidad d2 m/s. En ese instante el carrito empieza a disminuir su velocidad hasta detenerse una vez han transcurrido unos d3 s. Teniendo en cuenta lo anterior: A. calcular la aceleración de cada intervalo. B. El desplazamiento total del carrito.

Answer 1

Velocidad: indica cuanto se desplaza un móvil en un tiempo determinado.

Aceleración: indica cuanto varia la velocidad en un intervalo de tiempo.

Supondremos que el movimiento es rectilíneo, las formulas mas utilizadas en movimiento rectilíneo son:

$xf= xo+vo*t+\frac{1}{2} at^{2}$

$vf= vo +a*t$

Donde xf es la posición final, xo es la posición inicial, vf velocidad final, vo velocidad inicial, t es tiempo y a la aceleración.

A. calcular la aceleración de cada intervalo.

- Del instante en el que parte del reposo hasta 1 segundo después: Inicialmente se encuentra detenido y después se coloca en movimiento hasta que al cabo de 1 seg, alcanza una velocidad de 2 m/s

Como parte del reposo vo= 0m/s, además t= 1 seg y vf= 2m/s. Sustituimos en la segunda ecuación:

$2m/s= 0m/s +a*1s$

$2m/s= a*1s$

$a= \frac{2m/s}{1s} = 2m/s^{2}$

- Cuando comieza a recudir la velocidad hasta 3 segundos despues.

Su velocidad inicial es 2m/s y su velocidad fial es 0m/s (pues se detiene), además t= 3seg. Sustituimos:

0m/s = 2m/s +a*(3seg)

-2m/s= a*3seg

$a= \frac{-2m/s}{3s} = \frac{-2}{3} m/s^{2}$

El signo negativo indica que el móvil esta desacelerando.

B. Desplazamiento total del carrito

Utilizamos la primera ecuación: En el primer intervalo se desplazo

$xf=0m+0m/s*(1s)+\frac{1}{2}(2m/s^{2})*(1s)^{2}$

$xf=\frac{1}{2}(2m/s^{2})*(1s)^{2}$

$xf= 1 metro$

Segundo desplazamiento:

$xf= 1 m+2m/s*(3seg)+\frac{1}{2} (\frac{-2}{3} m/s^{2})(3s)^{2}$

$xf= 1 m+6 m+3 m$

$xf= 10 metros$

El desplazamiento total son 10 metros