EJERCICIO MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL.
Se lanza una esfera hacia arriba desde un punto X0=0.0 m, con una velocidad inicial 35,0 dada en m/s. Teniendo en cuenta que el valor de la aceleración de la gravedad es 9,81 m/s2
Calcular:
A. La altura a la que llega la esfera
B. El tiempo que tarda en llegar a su máxima altura
C. la altura donde se encuentra la esfera, al cabo de 3,90 s de lanzada la esfera.
D. la velocidad de la esfera a la altura del tiempo 3,90 s.
Respuestas
A. La altura a la que llega la esfera
La altura máxima ocurre cuando la velocidad se hace cero.
Vy = Vo-g(t)
0=35-9.8(t)
t= 3.57s.
Hmax = 35(3.57) -1/2(9.8)(3.57²)
Hmax = 62.5 metros de altura.
B. El tiempo que tarda en llegar a su máxima altura
t= 3.57 s.
C. la altura donde se encuentra la esfera, al cabo de 3,90 s de lanzada la esfera.
Cuando ha transcurrido 3.90 segundos, la pelota se encuentra en descenso desde su altura máxima con un tiempo de:
3.9-3.57 = 0.33s.
H = 62.5-1/2g(t²)
H= 62.5-4.9(0.33²)
H= 61.9 m.
D. la velocidad de la esfera a la altura del tiempo 3,90 s.
V= -g(t)
V=- 9.8(0.33)
V= -3.23 m/s
Tiro vertical hacia arriba
Criterios :
- La velocidad final en la altura máxima es de 0 m/ s, ya que está en un estado de reposo.
- El sentido de la constante de gravedad ( g ) es negativo.
,
a ) Altura máxima a la que llega la esfera
Fórmula
d máx = ( vi )^ 2/ 2 * g
,
Datos
Velocidad inicial ( vi ) = 35 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
d máx = ( vi )^ 2/ 2 * g
d máx = ( 35 m/ s )^ 2/ 2 * 10 m/ s^ 2
d máx = 1225/ 20
d máx = 61,25 m, lo que significa que la es esfera llega a una altura máxima de 61,25 m.
,
Respuesta, la altura máxima a la que llega la esfera es de 61,25 m.
,
,
b ) Tiempo en que se demora en llegar a la máxima altura o tiempo de subida.
Fórmula
t subida = Vi/ g
,
Datos
Velocidad inicial ( vi = 35 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
t subida = 35 m/ s/ 10 m/ s^ 2
t subida = 3,5 s, lo que significa que le tiempo de subida es de 3,5 s.
,
Respuesta, la esfera se demora 3,5 s en llegar a la máxima altura.
,
,
c ) Altura a la encuentra al cabo de 3,9 s.
Fórmula
X = Xo + vi * t - ( g * t^ 2/ 2 )
,
Datos
Posición inicial ( Xo ) = 0 m
Velocidad inicial ( Vi ) = 35 m/ s
Tiempo ( t ) = 3,9 s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
,
Reemplazar
X = Xo + vi * t - ( g * t^ 2/ 2 )
X = 0 m + 35 m/ s * 3,9 s - 10 m/ s^ 2 * ( 3,9 s )^ 2/ 2
X = 0 + 136,5 - 5( 15,21 )
X = 136,5 - 76,05
X = 60,45 m, lo que significa que la esfera en 3,9 s está en altura de 60,45 m.
,
Respuesta, a 3,9 s de ser lanzada la esfera, la esfera está a 60,45 m de altura.
,
,
d ) Velocidad que tiene la esfera en 3,9 s de ser lanzada.
Fórmula
Vf - vi = - g * t
,
Datos
Velocidad inicial ( Vi ) = 35 m/ s
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s^ 2
Tiempo ( t ) = 3,9 s
Velocidad final ( vf ) = x m/ s
,
Reemplazar
Vf - vi = - g * t
Vf - 35 m/ s = - 10 m/ s^ 2 * 3,9 s
Vf - 35 = - 39
Vf = - 4 m/ s, lo que significa que la velocidad de la esfera en 3,9 s es de - 4 m/ s.
,
Respuesta, la esfera en 3,9 s lleva una velocidad de - 4 m/ s.