Question

Dada la siguiente sucesión determine:
U_n=n^2/3-2

Si converge o diverge
Sus 5 primeros términos
Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

Answer 1

RESPUESTA:

Para saber si la serie converge o diverge debemos sacar el limite cuando n tiende a infinito de nuestra sucesión.

Limₓ.∞ x²/3 - 2 = + ∞

Podemos observar que cuando evaluamos la función tiende a infinito, por tanto esta función diverge de al manera que no tiene limite inferior ni superior.

Buscamos los primeros 5 términos:

• U₁ = 1²/3 -2 = -5/3
• U₂ = 2²/3 -2  = -2/3
• U₃ = 3²/3 - 2= 1
• U₄ = 4²/2 - 2= 10/3
• U₅ = 5²/2 -2 = 19/3

NOTA: cuando sacamos el limite lo cambiamos x:n porque teóricamente es incorrecto sacar el limite a una sucesión. Solo es teoría.