Ejercicio 2. Para una muestra de 10 personas disponemos de información respecto a su grado de extroversión, y se desea evaluar su posible relación lineal con la dimensión de personalidad estabilidad emocional. Ambas variables se han medido con un test y se han obtenido las puntuaciones para cada sujeto en una escala de 0 a 10. Los valores obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Olvidaste adjuntar el enunciado completo por lo que lo adjunto en la parte inferior con la tabla que hace falta:
a) Estimar la ecuación de regresión lineal simple.
Sabemos que la pendiente va a ser igual a:
m= n∑XiYi-∑Xi∑Yi /∑n(Xi²)-(∑Xi)²
∑Xi Yi = 5*6+10*6+4*3+7*8+6*6+5*3+4*5+4*9+4*10+3*9 = 332
∑Xi = 5+10+4+7+6+5+4+4+4+3 = 52
∑Yi = 6+6+3+8+6+3+5+9+10+9 = 65
∑xi² = 25+100+16+49+36+25+16+16+16+9 = 308
Sustituyendo valores tenemos que:
m= 10(332) -(65*52)/10(308)-(52²)
m= -0.16
b= Y' - mx'
Y' = ∑Yi/10 = 65/10 =6.5
X' = ∑Xi/10 = 52/10 =5.2
b= 6.5-5.2*(-0.16)
b= 6.9
De modo que el modelo lineal es:
Y= 6.9-0.16 X
Adjuntos:
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