Question

Una empresa encuentra que el ingreso
generado por vender x unidades de cierto
producto está dado por la función
I(x)=180x-x2, donde el ingreso I(x) se mide en
miles de dólares. Cuál es el ingreso máximo y
cuantas unidades deben vender para obtener
este máximo.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar los conceptos de derivada, tenemos que:

I(x) = 180x - x²

Para buscar el ingreso máximo debemos derivar e igualar a cero, tenemos:

I'(x) = 180 - 2x = 0

x = 90 unidades

Ahora sabemos que en 90 unidades el ingreso es máximo, procedemos a calcular ese valor.

I(90) = 180(90) - (90)²

I(90) = 8100 miles de dolares

Por tanto el mayor ingreso es de 8100 miles de dolares para una cantidad de unidades de 90.