Question

identifica ¿cual de los siguientes pares de rectas son lineas paralelas? y ¿cuales son lineas perpendiculares? o ninguno a. x+3y=20; x+3y=-2 b. 2x+y=2; x+2y=-3 c. -4x+3y=19; 3x+4y=-2 d. -9x-3y=-1; x+3y=-1

Answer 1

son paralelas si tienen igual pendiente

son perpendiculares si la pendiente de una es el recíproco negativo de la pendiente de la otra.

a. x + 3y = 20 ; x + 3y = -2

buscamos las pendientes de las dos rectas

x + 3y = 20  => y = -x/3 +20/3

x + 3y = -2  => y = -x/3 - 2/3

las pendientes  son  -1/3 y -1/3

como tienen igual pendiente son paralelas

b. 2x+y=2; x+2y=-3 c

2x + y = 2  => y = -2x +2

x + 2y =-3  => y = -x/2 -3/2

las pendientes son diferentes -2 y -1/2 no es ni paralela ni perpendicular

osea ninguno

c.  -4x+3y = 19 ;  3x+4y =-2

-4x + 3y = 19 => y = 4x/3 +19/3

3x + 4y = -2 => y = -3x/4 -2/4

aqui una  de las pendientes es reciproca negativa de la otra

4/3 y -3/4 entonces son perpendiculares

d. -9x - 3y = -1; x + 3y = -1

-9x - 3y = -1 => y = -9x/3 + 1/3 = -3x +1/3

x + 3y = -1  => y = -x/3 -1/3

aqui las pendientes son -3 y -1/3 es su reciproco pero como tiene signo igual entonces no es perpendicular ni paralelas osea ninguno