Question

El volumen de un cilindro recto es igual al producto de la base altura. Dos recipiente cilíndricos tienen, respectivamente 75 y 100mm de diametro y 125 y 159 de altura. Un tercer recipiente cilíndrico de 175 mm de altura contiene la suma de los volúmenes de los dos primeros, determinar su radio

Answer 1

El volumen de un cilindro recto es igual al producto de la base por la altura. Dos recipientes cilíndricos tienen respectivamente 75 y 100 mm de diámetro y 125 y 159 de altura. Un tercer recipiente cilíndrico de 175 mm de altura contiene la suma de los volúmenes de los dos primeros, determinar su radio

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El área de la base, siendo un círculo es:  π·r²

Calculo y sumo el volumen de los dos recipientes:

(π·75²·125) + (π·100²·159) = 2207812,5 + 4992600 = 7.200.412,5 mm³ que pasaré a dm³ para trabajar con unidades menores y se hace dividiendo entre 1.000.000 quedando 7,2 dm³ (despreciando los otros decimales)

Conozco la altura y volumen del tercer recipiente, así que despejo el radio de la fórmula:

$V=\pi r^2h\\ \\ r=\sqrt{\dfrac{V}{\pi \ * h} } =\sqrt{\dfrac{7,2}{3,14*1,75} } = 1,31\ dm.$

El radio del tercer recipiente mide 1,31 dm.

Nota: he convertido los 175 mm. a dm. para trabajar con las mismas unidades.

Saludos.